LA PASCALINA

A.  El uso y funcionamiento de la pascalina.

La pascalina fue la primera calculadora que funcionaba a base de ruedas y engranajes, inventada en 1642 por el filósofo y matemático francés Blaise Pascal.

La máquina podría sumar, restar, multiplicar y dividir. La multiplicación y la división fueron algo difíciles de hacer, al realizar la multiplicación y división mediante sumas y restas repetidas. De hecho, la máquina realmente solo podía sumar, porque las restas se realizaron utilizando técnicas de complemento, en las que el número que se restará se convierte primero en su complemento, que luego se agrega al primer número. Estas dos operaciones fueron posibles si uno consideraba la multiplicación como una forma de suma y la división una forma de resta. Por ejemplo, para multiplicar 1234 por 567 uno registraría 1234 siete veces comenzando con el dial a la derecha. El siguiente dial se usaría para registrar 1234 seis veces. Finalmente, el siguiente dial registraría 1234 cinco veces. Tire de la manija y aparecerá la respuesta. Curiosamente, las computadoras modernas emplean técnicas de complemento similares.

La pascalina tenía forma de una caja de zapatos y era baja y un tanto alargada. En la parte interna se encontraban unas series de ruedas dentadas que estaban conectadas entre sí, formando de esta forma una cadena de transmisión, de modo tal que, cuando una rueda giraba completamente sobre su eje, hacía avanzar un grado a la siguiente. Estas diferentes ruedas que se encontraban dentro de la pascalina tenían como función representar el sistema decimal de numeración. Cada rueda constaba de diez pasos, por lo que se encontraba también marcada con números que iban del 9 al 0. En total constaba de ocho ruedas, seis de ellas se utilizaban para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo izquierdo, para representar los números decimales. Con esta disposición se podían manejar números enteros entre 0’01 y 999.999’99. Por medio de una manivela, las ruedas dentadas podían girar para lograr de esta manera sumar o hacer restas. Si se necesitaba restar un número, lo que se debía de hacer era poner a funcionar la manivela en el sentido opuesto.